(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 20221091595 0.1 (22)申请日 2022.08.01 (71)申请人 暨南大学 地址 510632 广东省广州市天河区黄埔大 道西601号 申请人 广州市吉华勘测股份有限公司 (72)发明人 赵卫　范宁　梁碧蓝　欧妍君　 彭炎华　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 黄卫萍 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 基于Chebyshev展开截断模型的结构区间可 靠性分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于Chebysh ev展开截断 模型的结构区间可靠性分析方法， 该方法首先基 于Chebyshev展开系数的一般规律， 建立 Chebyshev展开截断近似模型， 确定Ch ebyshev试 验设计点， 求解Ch ebyshev近似模型各分项系数， 用该近似模型代替原高维、 复杂的功能函数， 然 后结合多因子全水平试验设计方法和离散最优 化算法， 计算得到该Chebyshev展开截断近似模 型的上、 下限以及结构 的可靠度。 本发明在使用 代理函数方法评估土木工程、 机械工程、 航空航 天等领域复杂工程结构基于区间分析的可靠性 与安全程度时具有很好的通用性和适应性， 大大 减少了可靠性分析过程中结构分析与仿真的计 算量， 提高了 计算效率。 权利要求书2页 说明书6页 附图1页 CN 115358052 A 2022.11.18 CN 115358052 A 1.一种基于Chebyshev展开截断模型的结构区间可靠性分析方法， 其特征在于， 所述可 靠性分析 方法包括以下步骤： S1、 指定待分析领域的产品结构、 待分析领域中反映产品结构正常工作能力或安全工 作临界状态的功能函数g(x)， x＝(x1,…,xk,…,xd)为区间变量向量， 分量xk＝[ak,bk],k＝ 1,…,d， 选取较小的Chebyshev多项 式展开最高阶数n， 设置分项保留阈值参数ξ、 求解极值 时变量划分区间数N的值， 其中， ak、 bk分别为区间变量向量中分量xk的下限及上限， d为区间 变量向量中分量的个数， 所述待分析 领域包括土 木工程、 机械电子和航空航天； S2、 确定Chebyshev展开 三角函数 形式的插值 点数m， 取m＝ n+1； S3、 筛选满足条件0≤i1+i2+...+id≤n的Chebyshev展开多项式 的各项， 构成近似模型， 其中i1,i2,...,id＝0,1,2. ..,n分别是区间变量向量中分量x1,x2,…,xd的幂次； S4、 从每个区间的m个插值点中各取一个进行组合， d个区间参数得到md个三角函数形式 下的d维插值点集 将插值点集Ω1转换为多项式标 准形式下的d维插值点集 其中 为三角函数形 式下第k个区间变量的第jk个插值点， 为 对应的多 项式标准形式下的插值 点； S5、 将插值 点集Ω2的插值点代入功能函数获得 结构响应； S6、 根据插值点的结构响应计算Chebyshev多项式近似模型的系数 保留系数大 于 ξ 的项， 得到最终C hebyshev展开截断近似 模型 S7、 将任一第k个区间参数xk划分成N等份， 采用多因子全水平设计方法得到(N+1)d个试 验点集Ω： 以离散优化算法在(N+1)d个试验 点中搜索， 求得Cheb yshev展开截断近似模型 最大值和最小值的近似值， 分别作为结 构响应功能函数 上限gmax和下限gmin， 并按下式计算结构的可靠指标β： 2.根据权利 要求1所述的基于Chebyshev展开截断模型的结构区间可靠性分析方法， 其 特征在于， 所述 步骤S4中， 插值 点θk,j及多项式标准形式下的xk,j按下式计算： 3.根据权利 要求1所述的基于Chebyshev展开截断模型的结构区间可靠性分析方法， 其 特征在于， 所述 步骤S5中， 近似 模型的系数按照下面表达式计算： 其中 代表Chebyshev多项式近似模型的系数， g( ·)代表功能函数， 代表多个一维Chebyshev多项三角展开的张量积， 其中i1,i2,...,id ＝0,1,2...,n分别是各分项中变量x1,x2,…,xd的幂次， 分别代表插值点权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115358052 A 2的分量。 4.根据权利 要求1所述的基于Chebyshev展开截断模型的结构区间可靠性分析方法， 其 特征在于， 所述 步骤S6中， 结构响应功能函数的上限gmax和下限gmin按照下面表达式计算： 其中max()和mi n()表示极大值和极小值。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115358052 A 3