(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210841783.0 (22)申请日 2022.07.18 (71)申请人 西安交通大 学 地址 710049 陕西省西安市碑林区咸宁西 路28号 (72)发明人 李军　黄明　张垲垣　李志刚　 (74)专利代理 机构 西安智大知识产权代理事务 所 61215 专利代理师 段俊涛 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种燃气轮 机叶片寿 命加速测试方法 (57)摘要 一种燃气轮机叶片寿命加速测试方法， 根据 不确定性输入量的分布， 生 成待求解的混沌多项 式展开式和样本点坐标； 获取各个样本点的燃气 轮机叶片壁面温度； 计算混沌多项式展开式系 数， 获得混沌多项式展开式的显式方程； 构造待 求解的通用克里金模型； 求解通用克里金模型的 响应面方程， 即燃气轮机叶片壁面温度的计算方 程； 接收不确定输入量的分布， 根据计算需求生 成相应数量的抽样点的坐标； 计算每一个抽样点 所对应工 况的燃气轮机叶片壁面温度， 再由燃气 轮机叶片的壁面温度 ‑寿命图计算每一个抽样点 所对应工 况的燃气轮机叶片的失效时间； 计算燃 气轮机叶片寿命的三参数威布尔分布的概率密 度函数； 使用寿命加速测试 理论测试燃气轮机叶 片寿命。 权利要求书4页 说明书6页 附图3页 CN 115221705 A 2022.10.21 CN 115221705 A 1.一种燃气轮机叶片寿命加速测试 方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： S1， 根据不确定性输入量的分布， 基于混沌多项式理论， 生成待求解的混沌多项式展开 式和样本点 坐标； S2， 根据所述样本点 坐标， 获取 各个样本点的燃气轮机叶片壁 面温度； S3， 根据所述混沌多项式展开式和各个样本点的燃气轮机 叶片壁面温度， 计算混沌多 项式展开式系数， 从而获得混沌多 项式展开式的显式方程； S4， 根据所述混沌多 项式展开式的显式方程， 构造待求 解的通用克 里金模型； S5， 根据所述待求解的通用克里金模型和各个样本点的燃气轮机叶片壁面温度， 求解 通用克里金模型的响应面方程， 即燃气轮机叶片壁 面温度的计算方程； S6， 接收不确定 输入量的分布， 根据计算需求 生成相应数量的抽样点的坐标； S7， 根据所述燃气轮机叶片壁面温度的计算方程和所述抽样点的坐标， 计算每一个抽 样点所对应工况 的燃气轮机叶片壁面温度， 再 由燃气轮机叶片的壁面温度 ‑寿命图计算每 一个抽样点所对应工况的燃气轮机叶片的失效时间； S8， 根据所述抽样点的坐标和每一个抽样点所对应工况的燃气轮机叶片的失效时间， 计算燃气轮机叶片寿命的三 参数威布尔分布的概 率密度函数； S9， 根据所述 概率密度函数， 使用寿命加速测试理论测试燃气轮机叶片寿命。 2.根据权利要求1所述燃气轮机叶片寿命加速测试方法， 其特征在于， 所述S1， 不确定 性输入量为叶顶间 隙S、 主流入口总温T0、 主流入口总压P0和入口气流角A， 分别满足高斯分 布； 样本点 坐标由下式计算： 式中， n表示问题的维度， 即不确定性输入量的类型数量， k表示计算精度， 表示n维k 阶数值积分节点， q为常数， q＝k+n， |i|＝i1+i2+i3+…+ij+…+in， ij表示第j项展 开式一维数 值积分节点的序数， j＝1,2, ……,n， 表示序数为ij的一维数值积分的节点； 每一个数值 积分节点的坐标包 含n个参数， 即该 数值积分节点所代 表的工况的不确定性输入量； 所述待求 解的混沌多 项式展开式表达如下： 式中， y为系统输出， 即燃气轮机叶片壁面温度， a0、 分别表示混沌多项 式展开式各阶正交基I0、 所对应的系数， 即需要求解的量， 为各阶投影， θ 为不确定 性输入量； 在实际运算中根据问 题的维度n和计算精度k可以将燃气轮机叶片壁 面温度y的表达式表示 为：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115221705 A 2式中， P为混沌多项式展开式的阶数， P 的数值越大计算越精确， aj为第j项正交基的系 数， 即混沌多项式各阶正交基的系数的离 散形式， Ψj( ξ )为离散情况下的第j项正交基。 3.根据权利要求1所述燃气轮机叶片寿命加速测试方法， 其特征在于， 通过如下公式计 算所述数值积分节点对应的权 重w： 式中, 表示序数为ij的数值积分节点权重的分量， 表示由各个分量组 成的向量。 4.根据权利要求3所述燃气轮机叶片寿命加速测试方法， 其特征在于， 所述S2， 使用开 源计算流体力学库OpenFOAM获得待计算样 本点的燃气轮机叶片壁面 温度， 方法为： 将所述n 个参数输入开源计算流体力学库OpenFOAM中即可计算该数值积分节点所代表工况的燃气 轮机叶片壁面温度； 将所有数值积分节点的坐标包含的参数输入开源计算流体力学库 OpenFOAM， 即可获得每一个样本点所代 表工况的燃气轮机叶片壁 面温度。 5.根据权利要求4所述燃气轮机叶片寿命加速测试方法， 其特征在于， 所述S3， 混沌多 项式展开式系数即混沌多项式展开式各 阶正交基的系数， 使用Galerkin投影法求解， 公式 如下： 式中， 为多项式内积， J( ξ )为不确定性输入量的联合概率密度函数， 混沌多 项 式 展 开 式 的 系 数 搭 配 混 沌 多 项 式 展 开 式 中 的 多 项 式 各 阶 正 交 基 I0、 即为所求混沌多项式展开式的显式方程， 该显式方程的输入为 某一个工况的叶顶间隙S、 主流入口总温T0、 主流入口总压P0和入口气流角A， 输出为该工况 下燃气轮机叶片壁 面温度。 6.根据权利要求5所述燃气轮机叶片寿命加速测试方法， 其特征在于， 所述S4， 通用克 里金模型形式如下： M( θ )＝fT( θ )β +z( θ ) 式中， fT( θ )为所述混沌多项式展开式的显式方程， 作为通用克里金模型的回归函数， β 表示回归函数的系数， z( θ )表示局部偏差的近似。 7.根据权利要求6所述燃气轮机叶片寿命加速测试方法， 其特征在于， 所述S5， 令局部 偏差z( θ )的协方差矩阵为： E[(z( θ1)z( θ2))]＝σ2R(γ, θ1, θ2) 式中， θ1和θ2表示样本空间中任意两个样本点， γ表示超参数， R(γ, θ1, θ2)表示θ1和θ2 的空间相关函数， R(γ, θ1, θ2)的计算方法如下：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115221705 A 3