(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111307899.8 (22)申请日 2021.11.05 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710000 陕西省西安市友谊西路127号 (72)发明人 肖曼玉　张卫红　马骏　卢冬成　 朱继宏　 (74)专利代理 机构 西安毅联专利代理有限公司 61225 代理人 韩金明 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/15(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 多保真动态缩减拓扑优化方法、 装置及存储 介质 (57)摘要 本申请公开了一种多保真动态缩减拓扑优 化方法、 装置及存储介质， 该方法包括： 构建目标 函数和约束条件， 并设置收敛精度及最大迭代步 数； 其中， 约束条件包括体积约束和应力约束； 对 结构模型进行有限元网格离散， 并施加载荷； 进 行迭代计算， 直至迭代结果达到收敛精度或迭代 步数达到最大迭代步数； 迭代计算包括以下步 骤： 计算结构模型的整体刚度； 对核心方程进行 动态降阶缩减计算； 其中， 核心方程包括平衡方 程和伴随方程； 计算目标函数及其灵敏度， 以及 约束条件及其灵敏度； 优化求解并更新设计变 量。 本申请大幅降低了计算量， 进而减少了数值 计算时间， 降低了对结构模型拓扑优化的成本 。 权利要求书2页 说明书14页 附图7页 CN 113987887 A 2022.01.28 CN 113987887 A 1.一种多保真动态缩 减拓扑优化方法， 其特 征在于， 包括： 构建目标函数和约束条件， 并设置收敛精度及最大迭代步数； 其中， 所述约束条件包括 体积约束和应力约束； 对结构模型进行有限元网格离 散， 并施加载荷； 进行迭代计算， 直至迭代结果达到所述收敛精度或迭代步数达到所述最大迭代步数； 所述迭代计算包括以下步骤： 计算所述结构模型的整体刚度； 对核心方程进行动态降阶缩 减计算； 其中， 所述核心方程包括平衡方程和伴随方程； 计算所述目标函数及其灵敏度， 以及所述约束条件及其灵敏度； 优化求解并更新设计 变量。 2.根据权利要求1所述的多保真动态缩减拓扑优化方法， 其特征在于， 所述对核心方程 进行动态降阶缩 减计算， 包括： 当所述迭代步数i满足1≤i≤Nb时， 对所述核心方程进行多保真全域求解， 并将求得的 全域解加入样本矩阵； 其中， Nb表示样本容 量； 并且， 在i＝Nb时， 对所述样本矩阵进行中心化处理并将求得的中心化样本矩阵进行奇 异值分解， 保留前 预设截断数的最大奇异值所对应的左奇异特 征向量， 得到所述缩 减基； 当所述迭代步数i满足i＞Nb时,构造缩减解的线性表达式， 通过降阶模型确定投影系 数； 并计算所述核心方程的力残差， 判断所述力残差与预设力残差阈值的关系； 若所述力残差大于所述预设力残差阈值时， 执 行以下步骤： 将所述样本矩阵中的最先进入的全域解删除， 对所述核心方程进行多保真全域求解， 并将求得的全域 解加入所述样本矩阵； 对所述样本矩阵进行中心化处理并将求得的所述中心化样本矩阵进行奇异值分解， 保 留前所述预设截断数的最大奇异值所对应的左奇异特 征向量， 得到更新后的所述缩 减基； 若所述力残差小于或等于所述预设力残差 阈值时， 根据所述缩减基和所述影系数确定 所述核心方程的所述缩 减解。 3.根据权利要求2所述的多保真动态缩减拓扑优化方法， 其特征在于， 所述预设截断数 根据以下公式确定： 其中， M表示所述样本容量， m表示所述预设截断数， εtruc表示预设误差限； λi表示所述中 心化样本矩阵的第i个特 征值。 4.根据权利要求2所述的多保真动态缩减拓扑优化方法， 其特征在于， 所述对所述核心 方程进行多保真全域 求解， 包括： 采用多重网格迭代算法对所述核心方程进行求解， 将所求得的近似解作为所述全域 解。 5.根据权利要求2所述的多保真动态缩减拓扑优化方法， 其特征在于， 所述迭代计算还 包括：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 113987887 A 2根据以下公式计算所述目标函数的相对误差， 以自适应确定所述预设力残差阈值； 若 则令所述预设力残差阈值 为零； 若 则令所述预设力残差阈值均为初始力残差阈值； 否则， 则令所述预设力残差阈值均为变化因子与所述初始力残差阈值的乘积； 且所述 变化因子的数值大于1； 其中， ec表示所述目标函数的相对误差， ci‑1， ci‑2分别表示第i ‑1步和第i‑1步迭代的目 标函数值， 表示初始目标函数相对误差限， 表示衰减因子 。 6.根据权利要求1所述的多保真动态缩减拓扑优化方法， 其特征在于， 所述迭代计算还 包括： 采用幂函数插值形式来 惩罚中间密度值， 以避免产生奇异解。 7.根据权利要求6所述的多保真动态缩减拓扑优化方法， 其特征在于， 所述迭代计算还 包括： 采用P范数凝聚函数来逼近最大局部应力值， 以使大量局部应力约束转化一个全局应 力约束。 8.一种多保真动态缩 减拓扑优化装置， 其特 征在于， 包括： 构建模块， 用于构建目标函数和约束条件， 并设置收敛精度及最大迭代步数； 其中， 所 述约束条件 包括体积约束和应力约束； 有限元模块， 用于对结构模型进行有限元网格离 散， 并施加载荷； 迭代计算模块， 用于进行迭代计算， 直至迭代结果达到所述收敛精度或迭代步数达到 所述最大迭代步数； 所述迭代计算包括以下步骤： 计算所述结构模型的整体刚度； 对核心方程进行动态降阶缩减， 并计算所述核心方程的缩减解； 其中， 所述核心方程包 括平衡方程和伴随方程； 计算所述目标函数的灵敏度； 优化求解并更新设计 变量。 9.一种多保真动态缩 减拓扑优化设备， 其特 征在于， 包括存 储器和处 理器； 所述存储器用于存 储计算机可 执行指令； 所述处理器用于执行所述计算机可执行指令， 能够实现如权利要求1 ‑7中任一项所述 的方法。 10.一种计算机可读存储介质， 其特征在于， 所述计算机可读存储介质存储有可执行指 令， 计算机执 行所述可执行指令能够实现如权利要求1 ‑7任一项所述的方法。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 113987887 A 3