(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111303732.4 (22)申请日 2021.11.05 (71)申请人 沈阳飞机设计 研究所扬州协同创新 研究院有限公司 地址 225000 江苏省扬州市广陵新城江苏 信息服务产业基地内28号楼B栋 (72)发明人 李佳伟　沈煊　李宪开　尹超　 何墨凡　盛发家　 (74)专利代理 机构 大连理工大 学专利中心 21200 代理人 梅洪玉 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 113/08(2020.01)G06F 119/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于FVM-TLBFS方法的飞行器热防护结构热 传导计算方法 (57)摘要 本发明公开了基于 FVM‑TLBFS方法的飞行器 热防护结构热传导计算方法， 首次将FVM ‑TLBFS 方法拓展应用至二维、 三维结构热传导计算。 针 对热防护结构的传热与热应力/应变特性问题， 利用现有的高效LBE模型， 将其推广到结构热传 导计算中， 成功构造了二维、 三维T LBFS通量求解 器， 用以求解结构热传导方程数值通量， 并进行 相应的数值算例验证。 该方法求解结构热传导简 单高效， 能适用于复杂几何外形的结构热传导计 算。 同时， 可将传统的基于有限体积法的一阶传 热精度提高至二阶精度， 为流场与结构传热一体 化计算方法的建立 提供方法支持。 权利要求书6页 说明书11页 附图6页 CN 114021499 A 2022.02.08 CN 114021499 A 1.基于FVM ‑TLBFS方法的飞行器热防护结构热传导计算方法， 其特征在于， 针对热防护 结构的传热特性 问题， 将LBE方法推广到结构热传导计算中； TLBFS方法可以应用于非均匀 网格中； 采用FVM方法对热防护结构进行空间离散， 并利用热格子Boltzmann方程模型的局 部解重构单元界面的数值通量， 将D3Q6或D2Q4模型模型应用于TLBFS方法用于求解三维或 二维结构热传导方程； 采用基于格心格式的有限体积方法进行空间离散， 采用显示Runge ‑ Kutta方法进行时间推进。 2.根据权利 要求1所述的基于FVM ‑TLBFS方法的飞行器热防护结构热传导计算方法， 其 特征在于， 飞行器热防护结构二维结构热传导计算方法具体如下： 1)基于Bo ltzmann方程的结构热传导方程推导 对于各项同性材 料， 结构热传导控制方程可写成如下积分形式： 其中， ρs为固体结构密度， cs为定压比热容， T为固体温度， ks为固体传热系数， 为温度 梯度， n为单位法向矢量， S为控制体表面 面积， Ω为控制体 体积， Q为热流源项； 对于不可压缩流动传热问题， 传热 方程还可以写成如下 形似 其中， u为结构传热 方程， κ 为热扩散系数， 为梯度算子； 当热流源项为零时Q＝0， 对于结构传热方程u＝0， 方程(1)与方程(2)是等价的； 方程 (1)中的热传导系数ks与方程(2)中的热扩散系数κ 之间的关系如下， 为了还原宏观传热 方程(2)， 我们通过构造如下Bo ltzmann方程来实现： 式中， h为温度分布函数， heq是温度分布函数h在碰撞时间尺度τκ内通过粒子碰撞接近 的平衡态， ξ ＝( ξ1, ξ2)是粒子速度空间中的粒子 速度，▽h为为温度分布函数梯度； 2)热格子Bo ltzmann模型D2Q 4模型 下面将对D2Q 4模型进行详细 介绍： 由于采用离 散的格子LBE模型， Bo ltzmann方程(4)可以重新写成如下 形式： 在方程(4)中， 粒子速度ξ可以写成eα； 在二维传热方程计算中， D2Q4 ‑LBE模型可应用于 离散的格子速度空间； 在D2Q4模型中， 平衡分布函数和离散粒子速度可以通过如下式子计 算： 权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 114021499 A 2通过Chapman ‑Enskog展开分析， 可以分别得到能量方程的分布函数与温度、 法向通量 的关系如下： 式中， 为单元界面法向守恒变量， 为单元界面法向通量， u1为一维方向宏 观速度， eα,1为当地坐标系下粒子速度的第一个 分量； 另外， 方程(9)中热扩散系数κ与碰撞时间尺度 τκ可以写成如下关系式： τκ＝2κ                               (10) 3)能量方程 通量计算 对于热传导方程， 单 元界面的温度分布函数也可以表示 为 式中hα(0,t)为x＝0位置处的分布函数， 为x＝0位置处的平衡分布函数， 为x＝0位置处的非平衡分布函数， 为无量纲碰撞时间； 将式(11)代入方程(9)中， 可以的得到单 元界面的法向能量 通量为， 由此可见， 法向能量通量 也由两个部分组成： 其一是Fs,I， 代表界面平衡分布函数 产生的贡献； 其二是Fs,II， 代表单元界面周围平衡分布函数 的贡献； Fs ,I与宏观流动速度直接相关； 当u＝0时， Fs,I也为零， 因此对于固体结构传热u＝0， 只需要对 第二部分通 量Fs,II进行计算； 计算Fs,II时， 应先求出单元界面附近点的平衡分布函数 对于热流场中 任意变量 它在单元界面附近点的平衡分布函数 科可以通过如下式子计算， 式中， 和 分别表示 单元界面左右两 边 值和 的梯度值； 和 则分 别表示左右单 元 值和 的梯度的平均值， 即， 和 联立方程(12)和(13)， 对于二维传热 方程计算， 采用D2Q 4模型可以求得权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 114021499 A 3