(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111287000.0 (22)申请日 2021.11.02 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210000 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 陈金宝　宋志成　陈传志　邓卫华　 刘质加　霍伟航　张迎雪　董家宇　 马子昂　罗晟　 (74)专利代理 机构 江苏圣典律师事务所 32 237 代理人 贺翔 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种堆栈式群星的堆叠 压稳设计方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于堆栈式群星安全稳 定的堆叠压稳设计方法， 该方法首先从板式堆叠 卫星在火箭上升阶段的受力特性出 发， 选定承力 柱的接触几何构型， 建立承力柱的接触等效刚 度； 然后基于堆叠卫星基本星层拓扑构型， 采用 有限元方法对基本星层进行离散提取， 并建立其 模块化力学模 型； 再对堆叠卫星整体模型进行数 字化建模， 通过矩阵编码方法建立堆叠卫星整体 构型与层单元之间的递推关系； 最后通过有限元 刚度组集建立堆叠卫星整体力学模型并确定预 紧力设计方案 。 权利要求书3页 说明书6页 附图2页 CN 114239128 A 2022.03.25 CN 114239128 A 1.一种基于堆栈式群星安全稳定的堆叠 压稳设计方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤一 承力柱等效力学模型建模： 从板式堆叠卫星在火箭上升阶段的受力特性出发， 选定承力柱的接触几何构型， 建立 承力柱的等效力学模型； 步骤二 板式堆叠卫星基本星层元模块 化提取： 基于堆叠卫星基本星层拓扑构型， 采用有限元模块化数理方程对基本星层进行离散提 取， 并建立基本星层模块 化刚度模型； 步骤三 堆叠卫星 整体递推模型建立： 将堆叠卫星整体模型进行数字化描述， 通过矩阵编码方法建立堆叠卫星整体构型与层 单元之间的递推关系， 建立 堆叠卫星 整体递推模型； 步骤四 堆叠卫星 整体力学模型组装： 将步骤一中的承力柱等效力学模型， 和步骤二建立的基本星层模块化刚度模型， 以步 骤三堆叠卫星 整体递推模型组装成整 星力学模型； 步骤五 预紧力设计： 根据步骤四建立的整星力学模型， 基于虚功原理， 发射阶段加速度场对各堆叠卫星整 体所做虚功之和应小于等于预紧力对各立柱所做 虚功之和， 经 此选取合 适的预紧力。 2.根据权利要求1所述的基于堆栈式群星安全稳定的堆叠压稳设计方法， 其特征在于， 所述步骤一承力柱的接触几何构型为等效深槽面接触模型， 即连接立柱通过带有凹面与凸 面的形式实现嵌入式接触； 基于接触理论， 分别推导深槽面的接触刚度、 轴向等效刚度、 弯 曲等效刚度和剪切刚度， 通过刚度组集， 得到承力柱的等效接触刚度模型。 3.根据权利要求2所述的基于堆栈式群星安全稳定的堆叠压稳设计方法， 其特征在于， 所述接触刚度为： 采用Nikrawesh接触模型， Kc表示两相互接触物 体间的接触刚度， 式中R1， R2为立柱内外孔径， ηk(k＝1,2)表示相接 触的物体材 料参数， 通过如下公式计算： 其中， Ek, νk分别表示两相互接触材料的弹性模量与泊松比， 因承力柱材料物理参数一 致。 E1＝E2＝E, ν1＝ν2＝ν 则基于Nikrawesh接触模型 得到的接触刚度表示如下： 4.根据权利要求3所述的基于堆栈式群星安全稳定的堆叠压稳设计方法， 其特征在于， 所述轴向等效刚度Kδ为： Kδ＝Kc权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114239128 A 2Kc表示两相互接触物体间的接触刚度， 所述弯曲等效刚度为： Km＝Kcl02 式中， l0为立柱嵌入深度， Kc为两相互接触物体间的接触刚度； 所述剪切刚度为： Kδ＝Kc Kc为两相互接触物体间的接触刚度， 将上述接触等效刚度放入承力柱等效刚度有限元 矩阵中的对应项， 组装得到 接触面等效刚度Kn， 5.根据权利要求1或2所述的基于堆栈式群星安全稳定的堆叠压稳设计方法， 其特征在 于， 步骤二的具体过程 为： 以堆叠卫星各星层为基本单元， 将整体模型离散为层元， 基于有限元理论， 采用空间梁 单元将每层星体离散为相同构型的模块化空间框架结构， 并通过附加质量点满足星体的惯 量属性与质量属性； 该基本星层模块 化数理模型 可由如下 方程表示： {Δi}＝[Ki]‑1{Qi} {Qi}表示外部荷载， [Ki]表示星层模块化刚度矩阵， {Δi}表示星层外部载荷作用下承 力柱的变形位移场， 其中， {Δi}＝{ δ1, δ2,…, δn}。 6.根据权利要求5所述的基于堆栈式群星安全稳定的堆叠压稳设计方法， 其特征在于， 步骤三中的递推矩阵表示 为： H＝[H1,H2,…,Hn] 式中， Hi表征为各星层的位姿变换信息， 物理尺度信息与材 料属性信息 。 7.根据权利要求6所述的堆叠卫星整体力学模型组装方法， 其特征在于： 所述步骤四堆 叠卫星整体力学模型组装的具体过程 为： 基于步骤二建立的基本星层模块化刚度模型， 按堆叠卫星递推矩阵H组装整体刚度矩 阵， 便可获得整 星力学模型； 堆叠卫星整体刚度矩阵组集过程描述如下： 首先将任意梁单元的刚度矩阵写为 这里， 上标k表 示梁单元编号， p,q表 示k号梁单元对应的节 点编号； 然后从H矩阵提取对应模 块的余弦矩阵Rk， 将局部坐标系下的单元刚度矩阵变换到全局坐标系下， 得到矩阵 将全局系下的刚度矩阵升阶， 得到矩阵Kk； 最后累加获取系统总刚矩阵[K]。 8.根据权利要求7所述的堆叠压稳设计方法， 其特征在于： 步骤五中预紧力所做的虚功 以各承力柱的势能存 储于系统中， 其表述 为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114239128 A 3