(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111292780.8 (22)申请日 2021.11.03 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 孙志刚　卞杰　陈西辉　牛序铭　 姚旭博　 (74)专利代理 机构 南京瑞弘专利商标事务所 (普通合伙) 32249 代理人 陈国强 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G16C 60/00(2019.01) G06F 113/26(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种SiC纤维增强陶瓷基复合材料氧化-力 学耦合本构模型建立及计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种SiC纤维增强陶瓷基复合 材料氧化 ‑力学耦合本构模型建立及计算方法， O2通过氧化层的扩散和SiC/O2氧化反应过程被 建模， 之后在SiC纤维的正交各向异性本构中引 入了由于氧化损伤而造成的模量折减， 然后采用 了连续损伤模型描述陶瓷基体微裂纹的萌生和 演化， O2沿着微裂纹的扩散被建模成等效损伤因 子的线性函数， 最后编写了基于商用有限元软件 ABAQUS的自定义单元子程序， 单元节点的自由度 从三个位移自由度增加至包含SiC浓度和O2的五 个自由度， 实现了耦合本构的有限元计算。 本发 明为SiC纤维增强陶瓷基复合材料在热 ‑力‑氧耦 合环境中的失效分析提供了简便、 直观的方法。 权利要求书6页 说明书15页 附图7页 CN 114169186 A 2022.03.11 CN 114169186 A 1.一种SiC纤维增强陶瓷基复合材料氧化 ‑力学耦合本构模型建立及计算方法， 其特征 在于， 包括以下步骤： 步骤(1)、 建立SiC纤维的扩散 氧化模型： 根据剩余SiC浓度和初 始SiC浓度的比值计算O2 在SiC纤维中的扩散系数， 然后根据Fick定律计算O2在SiC纤维中的扩散通量， 根据反应动 力学计算SiC氧化反应速率， 推导SiC和O2在SiC纤维中的质量守恒方程； 步骤(2)、 建立考虑氧化损伤的SiC纤维本构模型： SiC纤维氧化生成SiO2层， SiC纤维的 弹性模量因此折减， 在正交各向异性本构模型中引入剩余SiC浓度和初始SiC浓度的比值， 建立考虑氧化损伤造成材 料刚度折减的SiC纤维正交各向异性本构模型； 步骤(3)、 建立陶瓷基体的连续损伤模型和O2在基体中的扩散模型： 采用连续损伤模型 描述陶瓷基体中微裂纹的萌生和演化， O2沿着微裂纹扩 散， 将O2的扩散系数表达成损伤因子 的函数， 同样采用Fick定律计算O2在基体中的扩散通 量， 推导O2在基体中的质量守恒方程； 步骤四(4)、 编写 有限元软件ABAQUS自定义单 元子程序UEL并在ABAQUS中实施： 在单元尺度上推导力学平衡方程、 SiC和O2质量守恒方程的等效积分形式， 使用向后欧 拉差分方法实现变量的时间离散， 采用标准伽辽金格式和一阶泰勒展开得到力学平衡方 程、 SiC和O2质量守恒方程的残余向量RHS和耦合刚度矩阵AMATRX， 通过ABAQUS主程序调用 UEL完成全局残余向量和耦合刚度矩阵的组集， 然后采用牛顿 ‑拉普森方法迭代求解， 实现 SiC纤维增强陶瓷基复合材 料化学‑热力耦合本构模型的数值计算。 2.根据权利要求1所述的SiC纤维增强陶瓷基复合材料氧化 ‑力学耦合本构模型建立及 计算方法， 其特 征在于， 所述步骤(1)的具体步骤如下： O2在SiC纤维的扩散系数 为： 式中： cSiC为剩余SiC浓度， 为初始SiC浓度， 为O2在SiO2层中的扩散系数， 根据 Fick定律计算O2在SiC纤维中的扩散通 量： 式中： 是O2在单位时间内通过垂直于扩散方向截面的通量， 是矢量微分算子， 为 氧气浓度； 根据反应动力学， 假定SiC氧化反应速率与反应物浓度成线性关系： 式中： ξf是SiC纤维的反应速率， Rf是反应速率常数； 由此SiC和O2在SiC纤维中的质量守 恒方程为： 式中： t是时间。权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 114169186 A 23.根据权利要求2所述的SiC纤维增强陶瓷基复合材料氧化 ‑力学耦合本构模型建立及 计算方法， 其特 征在于， 所述步骤(2)的具体步骤如下： 剩余SiC浓度cSiC和初始SiC浓度 的比值被引入正交各向异性本构模型， 描述SiC纤维 由于氧化损伤造成的刚度折减现象， 应力应 变关系如下： 式中： ε是SiC纤维应变向量， σ 是SiC纤维应力向量， 和 是SiC纤 维考虑氧化损伤的柔度矩阵和刚度矩阵， Sf， Cf是SiC纤维初始柔度矩阵和刚度矩阵， 具体表 达式如下： ε＝[ ε11 ε22 ε33 ε12 ε23 ε13] σ ＝[σ11 σ22σ33 σ12 σ23 σ13] 式中： ε11, ε22, ε33, ε12, ε23, ε13是应变向量ε 的分量， σ11， σ22， σ33， σ12， σ23， σ13是应力向量σ 的分量， Ef,1,Ef,2,Ef,3是SiC纤维的拉伸模量， Gf,12,Gf,13,Gf,23是SiC纤维的剪切模量， νf,12, νf,13, νf,23是SiC纤维的泊松比， 当SiC被氧化， 柔度矩阵的对角元素增大， SiC 纤维的承载能 力下降。 4.根据权利要求3所述的SiC纤维增强陶瓷基复合材料氧化 ‑力学耦合本构模型建立及 计算方法， 其特 征在于， 所述步骤(3)的具体步骤如下： 使用一种连续损伤模型描述陶瓷基体中微裂纹的萌生和演化， 假定基体的渐进损伤 受 断裂能控制， 当以下准则满足时， 基 体开始损伤： 权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 114169186 A 3