(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211057314.6 (22)申请日 2022.08.31 (71)申请人 广州大学 地址 510006 广东省广州市大 学城外环西 路230号 (72)发明人 王建晖　王晨　张立　李咏华　 吴宇深　张春良　 (74)专利代理 机构 广州高炬知识产权代理有限 公司 44376 专利代理师 孙明科 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种具有输入死区约束的平面二连杆机械 臂控制方法 (57)摘要 本发明公开了一种具有输入死区约束的平 面二连杆机械臂控制方法， 包括以下步骤： S1： 建 立平面二连杆机械臂的动力学方程； S2： 定义误 差系统， 设计第一虚拟 控制律αi,1； S3： 设计相对 阈值事件触发机制； S4： 设计第二虚拟律αi,2、 自 适应律 和 S5： 基于Matlab实验平台， 进行 仿真实验。 本发 明提供的技术方案可以实现平面 二连杆机械臂的跟踪误差在固定时间内 收敛， 且 收敛时间与系统初始状态无关， 并可以通过选择 适合的参数使系统快速收敛； 同时， 在保证精度 的前提下， 节约系统的通信资源。 权利要求书3页 说明书7页 附图5页 CN 115464639 A 2022.12.13 CN 115464639 A 1.一种具有输入死区约束的平面 二连杆机械臂控制方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1： 建立平面 二连杆机械臂的动力学 方程； S2： 定义误差系统， 设计第一虚拟控制律αi,1； S3： 设计相对阈值事 件触发机制； S4： 设计第二虚拟律αi,2、 自适应律 和 S5： 基于Matlab实验平台， 进行仿真实验。 2.根据权利要求1所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法， 其特征在 于 ， 所述步骤S1通过拉格朗日 方法对平面二连杆机械臂建立 动力学方程 ： 其中， q＝[q1,q2]T是关节角， 是角速度， 是角加速度， M(q)为惯性矩阵， 为离心力和哥氏矢量， G(q)为重力矢量， D (u) ＝[D1(u1) ,D2(u2) ]T为输入死区 ， u＝[u1,u2]T是输入转矩 ； 其中 ， θ2＝m2l1l2， θ4＝m2l2， θ5＝(m1+m2)l1； mi和li(i＝1,2) 分别代表连杆质量和连杆长度g为重力加速度； ci和si(i＝1,2)分别代表cos(qi)和sin (qi)， c12代表cos(q1+q2)。 3.根据权利要求2所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法， 其特征在 于， 所述步骤S1对所述动力学 方程 进行坐标变换 得到： 其中， xi ， 1＝qi， 则输入死区的数 学表达式为： Di(ui)＝hiui+gi 其中， hi,1＞0是负半轴中直线的未知斜率， hi,2＞0是正半轴中直 线的未知斜率， gi,1＜0和gi,2＞0是未知转折点， ui是输入转矩， Di(ui)为输入死区的模型输权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115464639 A 2出。 4.根据权利要求3所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法， 其特征在 于， 所述步骤S2中的误差系统用以下公式表示： 其中， ei,1是跟踪误差， ei,2是虚拟误差， xi,d是系统的期望输出， αi,1是虚 拟控制律， i ＝1,2； 则第一虚拟控制律αi,1为： 其中， ai,1和bi,1为正设计参数， 5.根据权利要求4所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法， 其特征在 于， 所述步骤S3通过以下公式计算事 件触发控制信号ωi(t)： 其中， 控制律ui通过以下公式计算： 其中， δi＞0、 0＜ρi＜1、 oi＞0、 R为实 数， inf{·}为下确界， k为整数， ti,k为第k个触发时刻， ti,k+1为第k+1个触发时刻， m(t)为测 量误差， 且mi(t)＝ωi(t)‑ui(t)； 其中， 中间控制率 通过以下公式计算： Qi＝[αi,2,1]T 其中， 和 分别为 和 的估计值， αi,2为第二虚拟控制律。 6.根据权利要求5所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法， 其特征在 于， 所述步骤S4中的第二控制率αi,2通过以下公式计算： 自适应率 和 通过以下公式计算： 其中， ai ,2、 bi ,2、 λi、 νi、 ηi、 κi和ζi为正设计参数， Φi(Xi)＝[Φi,1(Xi),Φi,2(Xi),...Φi,n(Xi)]T是神经网络基函数向量， Φi,j(Xi)是基函数， j＝1,2,...,n， n是神经元的个数； 7.根据权利要求6所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法， 其特征在 于， 所述步骤S5在基于Matl ab实验平台的仿真实验中， 选取机械臂参数： m1＝4kg， m2＝2kg， l1＝l2＝0.5m； 系统的初始状态为状态1： x11(0)＝0.2， x12(0)＝0， x21(0)＝0.2， x22(0)＝0；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115464639 A 3