(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210830926.8 (22)申请日 2022.07.15 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 115122329 A (43)申请公布日 2022.09.30 (73)专利权人 武汉瀚迈科技有限公司 地址 430070 湖北省武汉市东湖新 技术开 发区大学园路13号-1华中科技大学科 技园现代 服务业基地 1号研发楼14层1 号 (72)发明人 张艳芬　李振瀚　马磊　何姗姗　 (74)专利代理 机构 武汉华强专利代理事务所 (普通合伙) 42237 专利代理师 肖畅(51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (56)对比文件 CN 114603558 A,202 2.06.10 CN 113253677 A,2021.08.13 CN 110900612 A,2020.0 3.24 CN 113276116 A,2021.08.20 CN 105500354 A,2016.04.20 CN 108568817 A,2018.09.25 WO 202013 5607 A1,2020.07.02 审查员 沈珍 (54)发明名称 一种便捷的工业机器人关节空间轨迹规划 方法 (57)摘要 本发明提供了一种便捷的工业机器人关节 空间轨迹规划方法， 包括如下步骤： 步骤1、 统一 参数化关节空间轨迹： 采用统一参数u表示线性 段轨迹Di‑1， i(u)和过渡轨迹Ci(u)； 步骤2、 对 步骤 1的参数化关节空间轨迹进行平顺过渡， 包括过 渡段轨迹的基函数的选择计算， 以及过渡段轨迹 平顺系数的计算； 步骤3、 对参数u进行速度规划， 得到经过速度规划 后的机器人关节空间轨迹。 基 于本发明提出的关节空间轨迹规划方法， 通过采 用统一的参数化形式表示关节空间轨迹， 将多轴 的运动统一为一个参数， 从而将关节空间轨迹的 速度规划转换为对参数的速度规划， 无需多次进 行轨迹规划， 只需对参数速度进行规划即可实现 所有关节的同步 运动， 计算简单效率高。 权利要求书9页 说明书16页 附图5页 CN 115122329 B 2022.12.30 CN 115122329 B 1.一种便捷的工业机器人关节空间轨 迹规划方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1、 统一参数化关节空间轨迹； 所述关节空间轨迹包括线性段轨迹Di‑1,i(u)和过渡 轨迹Ci(u)； 采用统一 参数u表示关节空间线性段轨 迹Di‑1,i(u)： Di‑1,i(u)＝(1‑u)Pi‑1+uPi(i＝1,…,n)  (Eq.5) 保存成如下 结构数组： Di‑1,i(Pi‑1,Pi,u)  (Eq.6) 其中， Pi‑1为线性段轨迹起点， Pi为线性段轨迹终点， u为参数且u∈[0,1],i表示轨迹点 编号， n表示总轨 迹点段数； 采用控制点加基函数组合的凸组合方式表示关节空间过渡轨迹， 采用统一参数u表示 关节空间过渡段轨 迹Ci(u)： Ci(u)＝Fi(u)Pi‑1+Ji(u)Pi+Ki(u)Pi+1  (Eq.7) 保存成如下 结构数组： Ci(Pi‑1,Pi,Pi+1,u)  (Eq.8) 其中Fi(u),Ji(u),Ki(u)表示基函数， 满足Fi(u)+Ji(u)+Ki(u)＝1， Pi‑1、 Pi、 Pi+1为凸组合 的控制顶点； 步骤2、 对步骤1的参数化关节空间轨迹进行平顺过渡， 包括过渡段轨迹的基函数的选 择计算， 以及过渡段轨 迹平顺系数的计算； 获取关节空间指令轨迹点 和机器人参数， 包括运动参数、 关节速度阈值、 关节加 速度阈值， i表示轨 迹点编号， n表示总轨 迹点段数， Pi表示第i个关节空间轨 迹点； 基于关节空间轨迹点 初始关节空间参数轨迹 和关节加速 度阈值Amax， 得到平顺过渡后的关节空间轨 迹S(u)； 步骤3、 对参数u 进行速度规划， 得到经 过速度规划后的机器人关节空间轨 迹； 基于步骤2得到的平顺过渡后的关节空间轨迹S(u)， 对参数u进行速度规划， 针对不同 轨迹类型， 采用合适的速度规划方法， 对于线性段轨迹选择二次多项式、 三次多项式、 梯形 加减速或三角函数的速度规划方法， 对于过渡段轨迹选择一次多项式、 二次多项式、 梯形加 减速或匀速的速度规划方法； 为简化计算， 步骤3 中对过渡段参数轨迹采用匀速速度规划方法， 线性段参数轨迹采用 梯形加减速的速度规划方法， 考虑速度前瞻性， 采用正逆向计算过渡段轨迹的参数速度规 划， 最后对线性段轨 迹进行参数速度规划； 基于步骤3输入关节空间参数轨迹S(u)、 关节速度阈值Vmax、 关节加速度阈值Amax； 最终 输出得到参数u位移u(t)和关节空间关节位置S(t)， 即经过速度规划后的关节空间轨迹结 构式。 2.如权利要求1所述的一种便捷的工业机器人关节 空间轨迹规划方法， 其特征在于： 定 义关节空间多维轨 迹点的基本运 算， 包括多维距离、 多维加法、 多维减法和多维数乘： 关节空间多维距离是指两个多维轨迹点之间在关节空间的抽象距离， 设Pi‑1,Pi∈Rm,定 义多维距离运 算Dism(Pi‑1,Pi)：权　利　要　求　书 1/9 页 2 CN 115122329 B 2其中m为总的关节轴数， θi,k表示轨迹点Pi第k个关节的位置值， θi‑1,k表示轨迹点Pi‑1第k 个关节的位置值,k ＝1,…,m， R在数 学上表示实数集， i表示轨 迹点编号； 关节空间多维加法是指两个多维向量之间在关节空间的位置加法， 设Pi‑1,Pi∈Rm,定义 多维加法运 算Addm(Pi‑1,Pi)： Addm(Pi‑1,Pi)＝(( θi,1+θi‑1,1),…,( θi,k+θi‑1,k),…,( θi,m+θi‑1,m))  (Eq.2) 关节空间多维减法是指两个多维轨迹点之间在关节空间的位置减法， 设Pi‑1,Pi∈Rm， 定 义多维减法运 算Subm(Pi‑1,Pi)： Subm(Pi‑1,Pi)＝(( θi,1‑θi‑1,1),…,( θi,k‑θi‑1,k),…,( θi,m‑θi‑1,m))  (Eq.3) 关节空间多维数乘是指 一个多维向量和一个常数σ 的数乘运算， 设Pi∈Rm, σ ∈R,定义多 维数乘运 算Scam(Pi, σ )： Scam(Pi， σ )＝(( σ θi， 1)， ...， ( σ θ， k)， ...， ( σ θi， m))  (Eq.4)。 3.如权利要求2所述的一种便捷的工业机器人关节 空间轨迹规划方法， 其特征在于： 所 述步骤2对关节空间轨迹的平顺过渡中， 选择三阶Beizer  PH曲线作为过渡曲线， 其过渡曲 线函数表示如下： 其中Ei,0、 Ei,1、 Ei,2、 Ei,3为控制点， 参数u∈[0,1]； 控制点表示 为： 其中， ri,1， ri,2, βi,1， βi,2∈[0,1]为平顺系数； 步骤2.1、 过渡段轨 迹的基函数选择确定； 将公式(Eq.10)中的控制点带入公式(Eq.9)中并简化表达成公式(Eq.7)， 计算基函数 的表达式有： 在(Eq.11)中， 基函数 Fi(u)、 Ji(u)、 Ki(u)的计算与平顺系数ri,1， ri,2, βi,1， βi,2有关； 步骤2.2计算过渡段轨迹的平顺系数ri,1， ri,2, βi,1， βi,2， 所有轴关节的过渡段轨迹的平 顺系数一 致： 步骤2.2.1基于PH曲线控制点的几何特性计算平顺系数βi,1, βi,2， 由PH曲线控制点的几 何特性和多维距离运 算公式可 得：权　利　要　求　书 2/9 页 3 CN 115122329 B 3