(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210891281.9 (22)申请日 2022.07.27 (71)申请人 上海大学 地址 200436 上海市宝山区上 大路99号 (72)发明人 鲍晟　刘鹏明　罗瑞卿　袁建军　 杜亮　 (74)专利代理 机构 嘉兴华申知识产权代理事务 所(普通合伙) 33454 专利代理师 葛学超 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种串联机器人动力学参数辨识激励轨迹 的优化方法 (57)摘要 本发明公开了一种串联机器人动力学参数 辨识激励轨迹的优化方法， 包括以下步骤： S1： 建 立串联机器人牛顿—欧拉动力学模型； S2： 线性 化处理步骤S1中动力学模型中的非线性项， 并获 得基于改进的DH法的线性动力学模型； S3： 求解 多关节机械臂动力学最小参数集， 获得多关节机 械臂动力学模型的简化模型； S4： 标准参数通过 QR分解或线 性关系映射的数值方法进行重组， 获 得观测矩阵W。 本发明提供的串联机器人动力学 参数辨识激励轨迹的优化方法， 可以在最短时间 内找到满足约束的激励轨迹参数， 可以降低计算 过程中的复杂度， 可 以减少需要的条件数， 从而 提高参数识别的准确性和识别结果对噪声的鲁 棒性。 权利要求书3页 说明书11页 附图6页 CN 115042190 A 2022.09.13 CN 115042190 A 1.一种串联机器人动力学参数辨识激励轨 迹的优化方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1： 建立串联机器人 牛顿—欧拉动力学模型； S2： 线性化处理步骤S1中动力学模型中的非线性项， 并获得基于改进 的DH法的线性动 力学模型； S3： 求解多关节机 械臂动力学最小参数集， 获得多关节机 械臂动力学模型的简化模型； S4： 标准参数通过QR分解或线性关系映射的数值方法进行重组， 获得观测矩阵W； S5： 基于傅里叶级数建立串联机器人动力学参数辨识激励轨 迹的数学模型； S6： 通过引入Hadamard不等 式优化准则作为约束条件之一， 以观测矩阵的条件Cond(W) 作为辨识激励轨迹优化目标函数的优化标准， 从而获得充分表征实际机器人系统的力学特 征的最优激励轨 迹， 最优激励轨 迹用于多关节机 械臂动力学的参数辨识。 2.根据权利要求1所述的一种串联机器人动力学参数辨识激励轨迹的优化方法， 其特 征在于， 步骤S6是按如下 过程进行： S6.1： 设定优化趋 近值△， 并设置关节位置、 及加速度的约束条件； S6.2： 在区间[ ‑2,2]内随机生成单个关节傅里叶激励轨迹的2N+1个参数， 谐波数N通常 取值为5， 采样频率 为100HZ； S6.3:初步优化产生初始系数， 根据Hadamard不等式建立优化目标函数， 在MATLAB工具 箱中的使用fmincon函数的序列二次规划对优化目标函数进行优化求解； 在求解二次规划 子问题的迭代过程中， 将 Hessian近似矩阵更新到最优解， 从而 快速生成约束空间下的初始 位置qi,0和傅立叶系数ai,k、 bi,k； S6.4： 根据S6.3获得的初步优化局部最优值， 通过基于内点法的fmincon函数优化目标 函数Cond(W)， 直到可 行解满足约束目标； S6.5： 此时通过判断S6.4优化后的结果， 其条件数是否满足小于关节设定的优化趋近 值△， 若满足， 则保留优化结果并进入S 6.6， 若不满足， 则舍弃该 组参数， 返回S6.2重新生 成 一组随机参数并重新执 行S6.2—S6.5； S6.6： 将S6.5得到的优化结果代入到S3中建立的辨识激励轨迹的数学模型中， 分别判 断其是否满足关节 位置， 速度， 加速度约束 条件， 若满足则获得满足关节约束 条件和在空间 范围内变动的最优激励轨迹； 若不满足， 则舍弃该组参数， 返回S6.2重新生成一组随机参数 重新S6.2—S6.6 。 3.根据权利要求2所述的一种串联机器人动力学参数辨识激励轨迹的优化方法， 其特 征在于， 步骤6.1中， 关节位置、 及加速度的约束条件如式(8)所示：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115042190 A 2式中， qi(t)、 分别表示第i关节在t时刻的关节角度、 角速度、 角加速度， qmax 为关节角度的最大值， 为关节角速度的最大值， 为关节角加速度的最大值， t0、 tf分 别表示起始点和终止点。 4.根据权利要求2所述的一种串联机器人动力学参数辨识激励轨迹的优化方法， 其特 征在于， 步骤6.3中， 首 先根据Hadamard不 等式， 如式(9)所示： 对基于Hadamard不 等式建立的优化目标函数如式(10)所示： Wkg为观测矩阵W的第g列的第k个元素， 在 MATLAB工具箱中的使用fmincon函数的序列二 次规划对 进行优化求解； 在求解二 次规划子问题的迭代过程中， 更新Hessian近似矩 阵， 直到最优解， 从而快速生成约束空间下的初始位置qi,0和傅立叶系数ai,k、 bi,k。 5.根据权利要求2所述的一种串联机器人动力学参数辨识激励轨迹的优化方法， 其特 征在于， 步骤6.4中， 根据步骤6.3获得的局部最优值， 通过基于内点法的fmincon函数对目 标函数Co nd(W)进行优化， 直到可 行解满足约束目标。 6.根据权利要求5所述的一种串联机器人动力学参数辨识激励轨迹的优化方法， 所述 目标函数Co nd(W)为： argmin(Cond(W))≤Δ； 约束目标为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115042190 A 3