(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 20221080780 6.6 (22)申请日 2022.07.11 (71)申请人 浙江工业大 学 地址 310013 浙江省杭州市西湖区留下街 道留和路288号浙江工业大学屏峰校 区 申请人 嘉兴学院 (72)发明人 周步锋　张景玲　黄风立　 (74)专利代理 机构 山东宇立知识产权代理有限 公司 37349 专利代理师 林娣 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种Delta机 器人工作空间的绘制方法 (57)摘要 本发明公开了一种Delta机器人工作空间的 求解方法， 属于并联机器人技术分析领域， 所述 方法包括以下步骤： 运用空间几何学及矢量代数 的方法建立Delta并联机器人的简化运动学模 型， 建立参考坐标系O ‑xyz在静平台中心； 确定动 平台参考点在参考坐标系下的位置矢量； 通过 Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与 动平台参考点的关系表达式， 该方法与基于代数 方程组的求解方法相比， 推导过程简单、 直观， 回 避了并联机器人运动学正解多解取舍的问题， 可 直接获得工作空间内满足运动连续 性的合理解。 权利要求书1页 说明书4页 附图3页 CN 115179285 A 2022.10.14 CN 115179285 A 1.一种Delta机器人工作空间的求 解方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤一， 建立Delta机构运动学坐标系， 定义并联机构 静平台参考坐标系O ‑xyz， 动平台 被简化成质点O ′,建立Delta机构运动学坐标系； 步骤二， 求解并联机构的位置反解， 通过Delta机器人的几何关系得出并联机构的单支 链的约束方程； 步骤三， 求解并联机构的位置正解， 定义Delta机器人的各个关节点与支链在 静平台参 考坐标系的表达， 通过Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与动平台参考点的关 系表达式； 步骤四， 定义Delta机器人的工作空间， 定义Delta机器人的工作空间是工作空间分析 与综合的首要任务,它的选择将会影响分析结果的实用性， 考虑到Delta机器人应用的场合 对动平台的运动轨迹规划进行编程， 因此其工作空间相当于每个切 面的圆的叠加， 故在此 将工作空间内接圆柱体定义 为机构有效工作空间。 2.根据权利要求1所述的一种Delta机器人工作空间的求解方法， 其特征在于， 所述步 骤二中， 根据通过Delta机器人的几何关系得出并联机构的单支链的约束 方程， 将该方程与 并联机构输入角方程进行合并， 得 出该方程有解的判别式： 式中， θi表示主动臂i(i ＝1,2,3)的转角。 3.根据权利要求1所述的一种Delta机器人工作空间的求解方法， 其特征在于， 所述步 骤三中， 根据通过Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与动平台参考点的关系表 达式， 其中C1,C2,C3点的表达式可由以下公式表示： 其中Rb为底部固定平台圆半径， 其中i(i＝1,2,3)； 输入杆端点B1,B2,B3坐标矢量可由以 下公式来表示： OBi＝OCi+CBi 3个平移矢量A1A,A2A,A3A坐标矢量可由以下公式来表示,其中i(i ＝1,2,3)： 通过几何关系和矢量法在求得OF和FA， 为式4可求得动平台坐标， 即求得了Delta机器 人在给定 输入条件下的动平台位置正 解和Delta机器人的工作空间。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115179285 A 2一种Delta机 器人工作空间的绘制方 法 技术领域 [0001]本发明是一种基于MATLAB的Delta机器人工作空间的绘制方法， 属于并联机器人 技术分析领域 背景技术 [0002]并联结构的机器人在运动学及动力学等方面与串联结构的机器人相比呈现明显 的对偶特性。 并联机器人和串联机器人相比正解比较复杂和难以求解， 解决大量的并联机 构的运动学正解问题时运用一些数值解法， 这些解法可以得到精度满意的数值解， Delta机 器人属于并联机构， 运动学求 解面临解决多解 性问题及求 解实时性方面存在不足。 发明内容 [0003]本发明的目的是给定Delta机器人机构的关节坐标值， 求解动平台的相应位置， 解 决机构正向运动学问题， 然后给定动平台的位姿坐标， 计算机构各个关节的关节坐标值， 解 决机构逆向运动学问题。 提供一种Delta机器人工作空间的求 解方法。 [0004]一种Delta机器人工作空间的求 解方法， 包括以下步骤： [0005]步骤一， 建立Delta机构运动学坐标系， 定义并联机构静平台参考坐标系O ‑xyz， 动 平台被简化成质点O ′,建立Delta机构运动学坐标系； [0006]步骤二， 求解并联机构的位置反解， 通过Delta机器人的几何关系得出 并联机构的 单支链的约束方程； [0007]步骤三， 求解并联机构的位置正解， 定义Delta机器人的各个关节点与支链在静平 台参考坐标系的表达， 通过Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与动平台参考点 的关系表达式； [0008]步骤四， 定义Delta机器人的工作空间， 定义Delta机器人的工作空间是工作空间 分析与综合的首要任务,它的选择将会影响分析结果的实用性， 考虑到Delta机器人应用的 场合对动平台的运动轨迹规划进行编程， 因此其工作空间相当于每个切 面的圆的叠加， 故 在此将工作空间内接圆柱体定义 为机构有效工作空间。 [0009]优选的， 所述步骤二中， 根据通过Delta机器人的几何关系得出并联机构的单支链 的约束方程， 将该 方程与并联机构输入角方程进行合并， 得 出该方程有解的判别式： [0010] [0011]式中， θi表示主动臂i(i ＝1,2,3)的转角。 [0012]优选的， 所述步骤三中， 根据通过Delta机器人的几何关系建立并联机构输入角与 动平台参 考点的关系表达式， 其中C1,C2,C3点的表达式可由以下公式表示：说　明　书 1/4 页 3 CN 115179285 A 3